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Loi d'Ohm — La loi d'Ohm dit que la tension aux bornes d'un conducteur purement résistif est proportionnelle à l'intensité qui le parcourt et à sa résistance.
Attention: Tous les conducteurs ne satisfont pas cette loi, bien qu'elle puisse être généralisée à d'autres composants que des résistances.
La loi d'Ohm permet de lier par une relation simple l'intensité, la résistance et la tension dans certains conducteurs. Un conducteur qui suit cette loi est appelé conducteur ohmique. La formule de cette loi est U = R ⋅ I, où U est la tension aux bornes d'un conducteur ohmique, R sa résistance supposée constante et I l'intensité du courant qui le parcourt.
Tous les conducteurs ne sont pas des conducteurs ohmiques: un fil électrique ou une résistance sont des conducteurs ohmiques. Une diode ou un transistor n'en sont pas.
La loi d'Ohm porte le nom de son découvreur, le physicien allemand Georg Ohm. Elle a été publiée en 1827 sous une forme un peu plus complexe que celle donnée ici. Pour l'anecdote, elle a initialement été tournée en ridicule par le ministère de l'éducation allemand. Et, ce n'est qu'en 1850 qu'elle fut finalement reconnue comme valide. Aujourd'hui, cette loi est considérée comme une loi fondamentale de l'électronique et se doit d'être connue.
Sommaire
Courbe caractéristique
La courbe caractéristique d'un dipôle est un graphique qui représente la tension à ses bornes en fonction de l'intensité qui le parcourt.
Pour un conducteur ohmique, l'équation qui représente cette courbe est la loi d'Ohm: U=R⋅I (avec R constant). En mathématique, une telle fonction est appelée une fonction linéaire. Dans le langage courant on parle de proportionnalité. Toujours est-il que si on s'amuse à tracer la courbe correspondante, on constatera qu'il s'agit d'une droite qui passe par l'origine.
On peut aussi remarquer que la courbe caractéristique d'un conducteur ohmique est symétrique par rapport à l'origine. Cela a pour conséquence que le sens de branchement d'un tel conducteur n'a pas d'importance.
Courbe caractéristique de résistances — On a représenté sur ce graphique les courbes caractéristiques de résistances de 56Ω, 120Ω et 360Ω.
Chacune de ces courbes constitue une droite passant par l'origine (0A,0V), ce qui est typique d'un conducteur ohmique.
Sur ce graphique, on peut constater que pour obtenir un courant de 500mA, il faudra soumettre une résistance de 56Ω à une tension de 28V. Ce chiffre passe à 60V pour une résistance de 120Ω et 180V pour une résistance de 360Ω.
Le graphique peut aussi être lu en sens inverse. Ainsi, quand on soumet une résistance de 360Ω à une tension de 28V, elle sera parcourue par un courant d'une intensité de 77mA.
Manipulations algébriques
Un des avantages de la simplicité de la loi d'Ohm, c'est qu'avec des connaissances élémentaires en algèbre, on peut manipuler la formule pour retrouver n'importe lequel des trois termes U (tension), R (résistance) ou I (intensité) connaissant les deux autres.
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Manipulations algébriques de la loi d'Ohm — Pour ceux qui sont hermétiques à l'algèbre, le triangle URI permet de retrouver les diverses relations qui peuvent être déduites de la loi d'Ohm.
Avec cette représentation, quand vous possédez deux grandeurs (deux lettres), vous pouvez retrouver la troisième en observant comment sont arrangées celles qui sont connues.
Par exemple, si je ne connais pas R mais que je connais U et I. Je constate que dans le triangle, U est au dessus de I. Cela évoque une division. Donc je me souviens: R=U/I.
Les autres relations peuvent être retrouvées de la même manière.
Exemples d'applications
Limiter le courant dans une DEL
Montage DEL — Un montage à base de DEL et le calcul de la résistance adéquate à l'aide de la loi d'Ohm.
Une DEL (diode électroluminescente) est un composant qui émet de la lumière lorsqu'il est traversé par un courant électrique. J'en utilise une dans le montage illustré ci-contre. Comme vous pouvez le voir, celui-ci est alimenté par deux piles qui délivrent une tension totale de 2,8V.
Une DEL n'est pas un conducteur ohmique. Elle ne suit pas la loi d'Ohm. Pour connaitre ses caractéristiques, je dois consulter la documentation du constructeur. Celui-ci m'indique que cette DEL possède une tension de seuil de 1,7V. Par ailleurs, elle doit être parcourue par un courant de l'ordre de 10mA pour s'éclairer comme je le souhaite. Trop en dessous, elle ne brillera pas assez. Trop au dessus elle sera détruite.
- Quelle résistance utiliser pour que la DEL s'allume?
- Pour limiter le courant dans le circuit, je vais utiliser une résistance (qui, elle, est un conducteur ohmique). La question est simple: quelle résistance utiliser pour que la DEL s'allume?
- La solution fait appel à la loi d'Ohm. En effet, ici, je peux facilement calculer la tension aux bornes de la résistance (1,1V). Par ailleurs, je sais que le courant doit être de l'ordre de 10mA. L'application directe de la loi d'Ohm me donne: R=UR/I=110Ω.
- Quelle est l'intensité du courant qui traverse la DEL?
- Dans mon stock, je n'ai pas de résistance de 110Ω. Par contre, j'en ai une de 120Ω. Est-ce que ça change grand chose? Ici encore, la loi d'Ohm donne la solution: je connais la résistance (120Ω) et la tension (1,1V). L'intensité est donc I=UR/R≈9,2mA. Vraisemblablement, je peux utiliser cette résistance: je n'atteindrai pas exactement l'intensité recommandée – et donc la DEL brillera un peu moins. Mais la différence est trop faible pour être visible.
Diviseur de tension
Diviseur de tension — Le diviseur de tension est un montage classique qui peut facilement être analysé en ne recourant qu'à la loi d'Ohm.
Sur ce schéma, le diviseur de tension est la partie représentée sur fond violet. La charge (le circuit alimenté par le diviseur) est représentée sur fond vert.
Cette seconde application – totalement indépendante de la première – est un montage très classique en électronique appelé diviseur de tension. Il est illustré ci-contre.
Ce montage sert à alimenter un autre système appelé la charge qui nécessite pour son fonctionnement une tension inférieure à la tension d'alimentation du circuit principal. La charge peut être n'importe quel montage électronique, mais pour la simplicité de l'analyse, on la représente habituellement sous la forme d'une résistance appelée Rcharge. Comme vous le voyez sur l'illustration, on considère que Rcharge≫R1 (Rcharge est beaucoup plus grande que R1). Ce qui est vrai dans la plupart des cas.
La question est simple: avec ce montage, sous quelle tension est alimentée la charge?
- Instantanément, on remarque que UR1=Ucharge. Si on arrive à calculer UR1 nous trouvons la solution.
- Par ailleurs, comme Rcharge≫R1, la résistance équivalente à ces deux résistances en parallèle est environ égale à R1. Pour la même raison, on en conclut que Icharge≃0mA. Ainsi, grosso-modo, c'est la même intensité I qui circule dans tout le diviseur de tension.
- Dans ces conditions, calculer I est facile avec la loi d'Ohm: I=9V/(R1+R2) soit 3mA.
- Et calculer UR1 est aussi facile avec la loi d'Ohm: UR1=R1⋅I soit ici 3V.
Avec le montage proposé, la tension d'alimentation de la charge est ≈3V. Bref, ce montage a divisé par 3 la tension d'alimentation. Vous comprenez maintenant pourquoi on l'appelle un diviseur de tension.
